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Brochure 2020
同時，楊團隊也研究其他的後量子密碼系統的設計、實 resilient Cryptography 與 Tampering-resilient Cryptography
作和攻擊。他們曾在幾個公開的晶格密碼系統分析的競 領域，以及在分析使用隨機預言機 (Random Oracle) 的構
賽中名列前茅。在其他的密碼系統中也可以看到他的影 造的安全性時，可能為壞人帶來優勢。 從理論的角度，
響。他最近的一個研究是如何高速且定常時間的計算最 了解這些優勢對安全性的影響，以及如何證明安全性是
高公因式 ( 數 ) 和模乘法反元素，這在 NTRU 及相關的密 重要的研究課題。這樣的理論研究也會對實務上決定後
碼系統的金鑰生成上非常重要。 量子密碼系統的安全參數產生影響。在此研究方向我們
的研究集中在探討具有量子信息壞人，發展對此證明安
量子為壞人帶來的能力其實不僅限於量子計算，還有如 全性的技術。我們也探討量子隨機預言模型下的安全性。
處 理 量 子 信 息， 利 用 量 子 糾 纏， 與 進 行 量 子 疊 加 的 操
作 等， 這 些 能 力 在 不 同 的 密 碼 學 領 域， 如 在 Leakage-
量子密碼學
相對於後量子密碼學探討古典密碼系統如何抵禦量子 第 一 項 是 關 於 設 備 無 關 密 碼 學， 其 目 的 是 設 計 協 定
(Protocol) 讓 古 典 的 好 人 能 安 全 地 利 用 不 可 信 任 的 量
壞 人， 量 子 密 碼 學 廣 泛 地 探 討 當 好 人 也 具 備 量 子 能 力 子 設 備。 我 們 的 研 究 工 作 提 出 了 一 個 基 於 最 少 假 設 的
時 能 實 現 的 密 碼 學 任 務。 如 量 子 密 鑰 分 發 (Quantum 設 備 無 關 亂 數 增 強 (Device-independent Randomness
Key Distribution; QKD) 可 以 實 現 具 資 訊 理 論 安 全 性 Ampli cation; DI-RA) 協定。具體來說，我們的協定能只
(Information-theoretic Security) 的 安 全 通 訊 (Secure 利用一個具足夠亂度 (Su cient Min-entropy) 的弱亂數源
Communication)，這在古典密碼學 ( 好人不具備量子能 (Weak Random Source)，在不需要其他結構上的假設下可
力時 ) 可被證明是不可能實現的。又例如當未來資料也 驗證的產生純隨機數 (Truly Random Bits)。其他已知協定
變成量子資料時，我們如何對量子資料進行加密，能否 均需要使用具一定結構的 Santha-Vazirani 亂數源與特定
像對古典資料一樣，對加密後的量子資料進行運算，也 的條件獨立性假設。此研究結果在基礎物理學上也有應
是量子密碼學探討的重要問題。儘管這樣的研究可能在 用：我們的協定可被解讀為一個關於物理世界具隨機性
可見的將來無法實用化，量子密碼學是令人興奮的跨領 或確定性的二分定理 (Dichotomy Theorem)：只要物理世
域 的 學 科， 需 要 結 合 密 碼 學、 量 子 物 理、 複 雜 度 理 論 界不是確定性的，就可驗證的存在完全隨機無法預測的
(Complexity Theory) 與 資 訊 理 論 (Information Theory) 等 事件，因此排除了「弱隨機世界」的可能。
領域的最近技術來研究。量子密碼學也提供了豐富的情
境與研究課題，往往能協助發展新的技術與深入的觀察， 我們近期的研究工作發展並利用量子密碼學的技術來研
反過來推動這些領域的研究。
究「 低 量 子 深 度 的 經 典 量 子 混 合 計 算 模 型 」 的 計 算 能
鐘 楷 閔 研 究 員 是 理 論 學 家， 從 事（ 後 ） 量 子 密 碼 學 的 力，並回答 Scott Aaronson 與 Richard Jozsa 過去提出的
理 論 研 究 近 十 年。 他 曾 在 各 主 要 國 際 密 碼 學 會 議， 如 猜想。在可見的未來量子電腦的能力可能會被侷限在低
CRYPTO，Eurocrypt，Asiacrypt，QCrypt 與 TCC 擔 任 議 深度的量子計算，因此此類混合計算模型可以說是短期
程 委 員 會 (Program Committee) 委 員。 除 上 述 關 於 後 內利用量子電腦所能取得的計算能力。Jozsa 於 2006 年
量 子 密 碼 學 的 理 論 課 題 外， 他 也 研 究 了 量 子 密 碼 學 中 提出一個猜想，認為所有多項式時間 (Polynomial-time)
的 多 個 課 題， 如 設 備 無 關 密 碼 學 (Device-independent 的量子計算都可以在一種基於所謂 Measurement-based
Cryptography)、 安 全 多 方 量 子 計 算 (Secure Multipart Computation 所定義的混合計算模型下被模擬。但另一
Quantum Computation) 與 古 典 委 託 量 子 計 算 (Classical 方面，Aaronson 持不同立場，猜想 BQP 與另一種自然的
Delegation of Quantum Computation) 等，並利用量子密 混合計算模型之間應該存在所謂的 Oracle Separation。我
碼學中的技術來回答量子複雜度理論中的猜想。底下重 們利用量子密碼學的技術證明了 BQP 與這兩種混合計算
點介紹其中兩項研究工作。 模型之間的 Oracle Separation，證明了 Aaronson 的猜想，
也表示 Jozsa 的猜想相對於 Oracle 並不成立。
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同時，楊團隊也研究其他的後量子密碼系統的設計、實 resilient Cryptography 與 Tampering-resilient Cryptography
作和攻擊。他們曾在幾個公開的晶格密碼系統分析的競 領域，以及在分析使用隨機預言機 (Random Oracle) 的構
賽中名列前茅。在其他的密碼系統中也可以看到他的影 造的安全性時，可能為壞人帶來優勢。 從理論的角度，
響。他最近的一個研究是如何高速且定常時間的計算最 了解這些優勢對安全性的影響，以及如何證明安全性是
高公因式 ( 數 ) 和模乘法反元素，這在 NTRU 及相關的密 重要的研究課題。這樣的理論研究也會對實務上決定後
碼系統的金鑰生成上非常重要。 量子密碼系統的安全參數產生影響。在此研究方向我們
的研究集中在探討具有量子信息壞人，發展對此證明安
量子為壞人帶來的能力其實不僅限於量子計算，還有如 全性的技術。我們也探討量子隨機預言模型下的安全性。
處 理 量 子 信 息， 利 用 量 子 糾 纏， 與 進 行 量 子 疊 加 的 操
作 等， 這 些 能 力 在 不 同 的 密 碼 學 領 域， 如 在 Leakage-
量子密碼學
相對於後量子密碼學探討古典密碼系統如何抵禦量子 第 一 項 是 關 於 設 備 無 關 密 碼 學， 其 目 的 是 設 計 協 定
(Protocol) 讓 古 典 的 好 人 能 安 全 地 利 用 不 可 信 任 的 量
壞 人， 量 子 密 碼 學 廣 泛 地 探 討 當 好 人 也 具 備 量 子 能 力 子 設 備。 我 們 的 研 究 工 作 提 出 了 一 個 基 於 最 少 假 設 的
時 能 實 現 的 密 碼 學 任 務。 如 量 子 密 鑰 分 發 (Quantum 設 備 無 關 亂 數 增 強 (Device-independent Randomness
Key Distribution; QKD) 可 以 實 現 具 資 訊 理 論 安 全 性 Ampli cation; DI-RA) 協定。具體來說，我們的協定能只
(Information-theoretic Security) 的 安 全 通 訊 (Secure 利用一個具足夠亂度 (Su cient Min-entropy) 的弱亂數源
Communication)，這在古典密碼學 ( 好人不具備量子能 (Weak Random Source)，在不需要其他結構上的假設下可
力時 ) 可被證明是不可能實現的。又例如當未來資料也 驗證的產生純隨機數 (Truly Random Bits)。其他已知協定
變成量子資料時，我們如何對量子資料進行加密，能否 均需要使用具一定結構的 Santha-Vazirani 亂數源與特定
像對古典資料一樣，對加密後的量子資料進行運算，也 的條件獨立性假設。此研究結果在基礎物理學上也有應
是量子密碼學探討的重要問題。儘管這樣的研究可能在 用：我們的協定可被解讀為一個關於物理世界具隨機性
可見的將來無法實用化，量子密碼學是令人興奮的跨領 或確定性的二分定理 (Dichotomy Theorem)：只要物理世
域 的 學 科， 需 要 結 合 密 碼 學、 量 子 物 理、 複 雜 度 理 論 界不是確定性的，就可驗證的存在完全隨機無法預測的
(Complexity Theory) 與 資 訊 理 論 (Information Theory) 等 事件，因此排除了「弱隨機世界」的可能。
領域的最近技術來研究。量子密碼學也提供了豐富的情
境與研究課題，往往能協助發展新的技術與深入的觀察， 我們近期的研究工作發展並利用量子密碼學的技術來研
反過來推動這些領域的研究。
究「 低 量 子 深 度 的 經 典 量 子 混 合 計 算 模 型 」 的 計 算 能
鐘 楷 閔 研 究 員 是 理 論 學 家， 從 事（ 後 ） 量 子 密 碼 學 的 力，並回答 Scott Aaronson 與 Richard Jozsa 過去提出的
理 論 研 究 近 十 年。 他 曾 在 各 主 要 國 際 密 碼 學 會 議， 如 猜想。在可見的未來量子電腦的能力可能會被侷限在低
CRYPTO，Eurocrypt，Asiacrypt，QCrypt 與 TCC 擔 任 議 深度的量子計算，因此此類混合計算模型可以說是短期
程 委 員 會 (Program Committee) 委 員。 除 上 述 關 於 後 內利用量子電腦所能取得的計算能力。Jozsa 於 2006 年
量 子 密 碼 學 的 理 論 課 題 外， 他 也 研 究 了 量 子 密 碼 學 中 提出一個猜想，認為所有多項式時間 (Polynomial-time)
的 多 個 課 題， 如 設 備 無 關 密 碼 學 (Device-independent 的量子計算都可以在一種基於所謂 Measurement-based
Cryptography)、 安 全 多 方 量 子 計 算 (Secure Multipart Computation 所定義的混合計算模型下被模擬。但另一
Quantum Computation) 與 古 典 委 託 量 子 計 算 (Classical 方面，Aaronson 持不同立場，猜想 BQP 與另一種自然的
Delegation of Quantum Computation) 等，並利用量子密 混合計算模型之間應該存在所謂的 Oracle Separation。我
碼學中的技術來回答量子複雜度理論中的猜想。底下重 們利用量子密碼學的技術證明了 BQP 與這兩種混合計算
點介紹其中兩項研究工作。 模型之間的 Oracle Separation，證明了 Aaronson 的猜想，
也表示 Jozsa 的猜想相對於 Oracle 並不成立。
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